将 XY 哈密顿量映射到耦合激光网络
光学
2021-01-04 v1 无序系统与神经网络
新兴技术
最优化与控制
适应与自组织系统
摘要
近年来，通过光学振荡器网络对经典自旋模型进行物理实现引起了日益增长的研究兴趣。然而，该映射中一个关键的缺失步骤是形式化证明此类非线性动力系统的动力学趋向于最小化一个与自旋模型哈密顿量等价的全局代价函数。在此，我们引入一个耗散耦合光学振荡器网络的最小动力学模型，并证明该系统的动力学由一个作为系统代价函数的李雅普诺夫函数所支配。该代价函数一般是振荡器相位与强度的函数，并强烈依赖于泵浦参数。在二分网络拓扑情形下，振荡器振幅在稳态时变得相同，代价函数退化为 XY 哈密顿量。然而，对于一般非平凡网络拓扑，代价函数仅在强泵浦极限下趋近于 XY 哈密顿量。我们表明，通过绝热调谐泵浦参数，该网络可在很大程度上避免陷入主导代价函数的局部极小，并稳定到相应 XY 哈密顿量的基态。这些结果展示了激光网络在非传统计算中的巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2009.05091,
title = {Mapping the XY Hamiltonian onto a Network of Coupled Lasers},
author = {Mostafa Honari-Latifpour and Mohammad-Ali Miri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05091},
year = {2021}
}