小增益条件下 LISS 李雅普诺夫函数的数值构造
数值分析
2012-08-15 v3 系统与控制
最优化与控制
摘要
在大规模互联系统的稳定性分析中，经常希望能够确定增益算子的衰减点，即在该单调算子下的像严格小于该点本身的点。这类衰减点的集合在以半全局方式检验互联系统的局部输入-状态稳定性（LISS）以及数值构造 LISS 李雅普诺夫函数中起着关键作用。我们提供了一种计算单调算子衰减点的同伦算法。为此，我们使用不动点算法，并提供了一个函数，其不动点对应于单调算子的衰减点。展示了该算法相对于先前算法的优势。此外，还给出了一个示例，说明如何分析给定的受扰互联系统。
引用
@article{arxiv.1105.1922,
title = {Numerical Construction of LISS Lyapunov Functions under a Small Gain Condition},
author = {Roman Geiselhart and Fabian R. Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1922},
year = {2012}
}
备注
30 pages, 7 figures, 4 tables