二维本征态拓扑序的多体局域化保护

多体局域化（MBL）被提出可在所有本征态中实现并保护拓扑序，极大拓展了传统的基态情形。然而，对于具有任意子与拓扑依赖简并的最引人入胜的二维（2D）系统，稠密的多体谱对数值研究此种 MBL 保护提出挑战。此处我们采用大规模全谱变分拟设，证明无序二维环面码在磁场微扰下存在 MBL 保护的拓扑序。我们表明该系统在磁场强度低于环面码耦合尺度的 $h_c\approx0.1$ 倍时具有拓扑局域运动积分（tLIOMs）。结合 tLIOMs 与精确对角化，我们还在稠密多体谱中辨识出高能拓扑多重态。我们所发现的相图与环面码相和平庸 MBL 相之间被介入的热相分隔相一致。