无需积分的多体陈数
强关联电子
2019-04-17 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
Niu、Thouless和Wu的著名工作通过揭示陈数的多体对应，证明了多体相互作用下霍尔电导的量子化。广义陈数是用边界条件的扭曲角而非单粒子动量来表述的，并涉及对所有可能扭曲角的积分。然而，这一表述在物理上不自然，因为与可观测量直接相关的拓扑不变量应当针对固定边界条件下每个哈密顿量来定义。在本工作中，我们通过数值计算表明积分确实是不必要的——被积函数本身是有效量子化的，且误差随系统尺寸呈指数衰减。这意味着计算多体陈数的数值代价原则上可显著降低，因为若系统尺寸足够大，只需计算单一扭曲边界条件下的贝里联络即可。
引用
@article{arxiv.1808.10248,
title = {Many-body Chern number without integration},
author = {Koji Kudo and Haruki Watanabe and Toshikaze Kariyado and Yasuhiro Hatsugai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10248},
year = {2019}
}