具有外势的玻色星的多体爆破剖面

我们考虑一个三维量子系统，包含 $N$ 个全同玻色子，处于俘获势 $|x|^p$（其中 $p\geq0$）中，并通过牛顿势以吸引相互作用强度 $a_{N}$ 相互作用。对于固定的大 $N$ 且耦合常数 $a_{N}$ 小于临界值 $a_{*}$（Chandrasekhar 极限质量），在适当意义下，该多体系统存在基态。我们研究当 $a_{N}$ 在 $N\to\infty$ 极限中以足够缓慢的方式趋近 $a_{*}$ 时，基态能量以及基态的爆破行为。该爆破剖面由 Gagliardo-Nirenberg 解给出。