二维玻色子的少体束缚态

我们研究了 A 与 B 玻色子二维混合物中类型为 A$_N$B$_M$（$N\leq M\leq 3$）的团簇，其中 AB 相互作用吸引，而 AA 与 BB 相互作用等量排斥。为检验该问题的普适性方面，我们选取了两种差异很大的模型：双层几何中的偶极玻色子以及通过可分离高斯势相互作用的粒子。我们发现所有考虑的团簇均束缚，且其能量在足够大的吸引-排斥比 $a_{AB}/a_{BB}$ 下是散射长度 $a_{AB}$ 与 $a_{AA}=a_{BB}$ 的普适函数。当 $a_{AB}/a_{BB}$ 降至约 $10$ 以下时，二聚体-二聚体相互作用由吸引变为排斥，且粒子数平衡的 AABB 与 AAABBB 团簇破裂为 AB 二聚体。在此阈值稍下方计算 AAABBB 六聚体能量时，我们发现一种有效的三二聚体排斥，这可能对多体问题——尤其是在双层几何中观测偶极二聚体的液体与超固态——具有重要意义。粒子数失衡的 ABB 三聚体、ABBB 四聚体与 AABBB 五聚体在二聚体-二聚体阈值之外仍保持束缚。在偶极模型中，它们在 $a_{AB}\approx 2 a_{BB}$ 处破裂，此时原子-二聚体相互作用转为排斥。