带折痕流形与高斯核图 Laplacian 算子渐近行为
微分几何
2026-01-19 v4 谱理论
统计理论
统计理论
摘要
我们引入带折痕流形，这是一类可能具有奇异边界的流形，显著包含光滑边界和拐角的流形。我们推导了在这些空间上使用高斯核的图 Laplace 算子及其确定性极限的渐近行为，当带宽趋于零时。我们表明，这种渐近行为由切空间的内侧扇区决定，并作为特殊情况，推导其在内部点和奇异点处的行为。最后，我们通过数值仿真验证了理论结果的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.07751,
title = {Manifolds with kinks and the asymptotic behavior of the graph Laplacian operator with Gaussian kernel},
author = {Susovan Pal and David Tewodrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.07751},
year = {2026}
}