高斯场违背测度的 Malliavin 可微性
概率论
2025-07-02 v1
摘要
本文研究了高斯场违背测度的迪尔金可微性。具体而言，我们证明了如果协方差核的矩趋于 0，则可精确确定违背测度具有 p 次平方可积 Malliavin 导数的范围。虽然我们的ethods 无法用于离散集合上索引的高斯场（其中矩不会消失），但当高斯场由 Rd 或 Sd 上的点索引且平稳/各向同性时，可从场的协方差函数的简单通用条件推断出关于矩多项式衰减的条件。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.00704,
title = {Malliavin differentiability for the excursion measure of a Gaussian field},
author = {Leonardo Maini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00704},
year = {2025}
}
备注
17 pages