具有固定极点的亚纯函数的优函数

设 $B$ 为上半平面内具有零点 $z_n$ 的亚纯 Blaschke 乘积，并令 $K_B=H^2\ominus BH^2$ 为 Hardy 类的相应模型子空间。换言之，$K_B$ 是在点 $\bar z_n$ 处具有极点的平方可和亚纯函数空间。实直线上的非负函数 $w$ 被称为 $K_B$ 的容许优函数，若存在非零函数 $f\in K_B$ 使得在 $\mathbb{R}$ 上 a.e. 有 $|f|\le w$。我们研究 Blaschke 乘积 $B$ 的零点分布与空间 $K_B$ 的容许优函数类之间的关系。