Mahler 测度、链接与同调增长
几何拓扑
2007-05-23 v3 动力系统
摘要
设 l 为 d 个分支的链接。对于 Z^d 中每个有限指数格，存在 S^3 中在 l 上分支的有限 Abel 覆盖与之对应。我们证明，只要 l 的 Alexander 多项式非零，这些覆盖的一阶同调挠子群的阶具有等于 l 的 Alexander 多项式的对数 Mahler 测度的指数增长率。我们的证明使用了 Lind、Schmidt 与 Ward 关于代数 Z^d-作用的周期点连通分支增长率的定理。
引用
@article{arxiv.math/0003127,
title = {Mahler measure, links and homology growth},
author = {Daniel S. Silver and Susan G. Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003127},
year = {2007}
}
备注
13 pages, figures. Small corrections, references updated. To appear in Topology