Mahler测度与Vol-Det猜想
几何拓扑
2019-06-07 v2 数论
摘要
Vol-Det猜想关联了中双曲交错链环的体积与行列式。我们利用二元多项式Mahler测度的精确计算，证明了许多无限族交错链环的Vol-Det猜想。我们猜想某些二元多项式的Mahler测度可用双曲正则理想双锥的体积给出新的下界。利用环面二聚模型将每个多项式关联到环面链环，我们表明，每个以严格不等式满足此猜想的多项式都会产生许多满足Vol-Det猜想的交错链环无限族。我们通过严格计算六个环面链环的二元多项式的Mahler测度，证明了这一新猜想。
引用
@article{arxiv.1805.05490,
title = {Mahler Measure and the Vol-Det Conjecture},
author = {Abhijit Champanerkar and Ilya Kofman and Matilde Lalín},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05490},
year = {2019}
}
备注
29 pages. V2: Minor changes, fixed typos, improved exposition