高度扭转交替链环的 Vol-Det 猜想
几何拓扑
2024-12-09 v2
摘要
由 Champanerkar、Kofman 和 Purcell 提出的 Vol-Det 猜想指出，交替链环的双曲体积与其行列式之间存在特定的不等式关系。该猜想成立的链环类包括所有交叉数不超过 16 的交替双曲纽结、2-桥链环以及 3-股辫的闭包。在本文中，针对扭转数大于八的链环，我们改进了 Vol-Det 猜想成立时交叉数的 Burton 界。此外，针对扭转数大于八的交替链环与交替树状链环，我们改进了双曲体积与行列式之间的 Stoimenow 不等式。
引用
@article{arxiv.2411.11711,
title = {The Vol-Det Conjecture for highly twisted alternating links},
author = {Andrei Egorov and Andrei Vesnin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11711},
year = {2024}
}
备注
10 pages, 2 figures