链环的体积密度与行列式密度谱
几何拓扑
2015-07-09 v1
摘要
双曲链环 K 的体积密度定义为 K 的双曲体积与 K 的交叉数之比。我们证明存在非交错链环序列，其体积密度趋近于 v₈，其中 v₈ 是理想双曲正八面体的体积。我们证明体积密度集合在 [0, v₈] 中是稠密的。链环 K 的行列式密度为 [2π log det(K)]/c(K)。我们证明行列式密度集合的闭包包含集合 [0, v₈]。
引用
@article{arxiv.1507.01954,
title = {The Spectra of Volume and Determinant Densities of Links},
author = {Stephan D. Burton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01954},
year = {2015}
}