万智牌的难度与算术运算相当

Stella Biderman

万智牌的难度与算术运算相当

人工智能 2020-03-12 v1 计算复杂性计算机科学中的逻辑

作者: Stella Biderman

摘要

万智牌（Magic: the Gathering）是一款关于魔法战斗的流行且以复杂著称的卡牌游戏。最近，包括 Chatterjee 和 Ibsen-Jensen（2016）以及 Churchill、Biderman 和 Herrick（2019）在内的几位作者研究了最优游玩万智牌的计算复杂性。在本文中，我们证明了万智牌的“n 步将死（mate-in-n）”问题是 Δ^0_n-难的，并且一般情形下双人万智牌的最优策略是非算术的。这些结果适用于真实万智牌的玩法，可使用标准规模的锦标赛合法牌组实现，且不依赖于随机性或隐藏信息。我们的论文建立在 Churchill、Biderman 和 Herrick（2019）用以证明该问题至少与停机问题一样难的构造之上。

关键词

万智牌计算复杂性 n 步将死问题非算术停机问题博弈论

引用

@article{arxiv.2003.05119,
  title  = {Magic: the Gathering is as Hard as Arithmetic},
  author = {Stella Biderman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05119},
  year   = {2020}
}

备注

pre-print, currently under review

万智牌的难度与算术运算相当

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