分圆模型集离散层析成像中的魔数

我们报告了在通过规定的 $\varLambda$ 方向上的（离散平行）X 射线区分分圆模型集 $\varLambda$ 的凸子集问题上的最新进展。结果表明，对于这些模型集 $\varLambda$ 中的任何一个，都存在一个“魔数”$m_{\varLambda}$，使得 $\varLambda$ 的任意两个凸子集都可以通过任何一组 $m_{\varLambda}$ 个规定的 $\varLambda$ 方向上的 X 射线加以区分。特别是，对于五重、八重、十重和十二重模型集，最小可能的数依次为 11、9、11 和 13。