具有长程有序的 Delone 集在离散层析成像中的唯一性

我们探讨了在指定的 $\varLambda$ 方向（即平行于 $\varLambda$ 的非零点对向量的方向）上，通过 X 射线确定具有长程有序的 Delone 集 $\varLambda\subset\R^d$ 的有限子集的问题。此处，有限集在方向 $u$ 上的 X 射线给出了该集中每条平行于 $u$ 的直线上的点数。对于我们的主要结果，我们引入了代数 Delone 集 $\varLambda\subset\R^2$ 的概念，并推导出了通过四个指定的 $\varLambda$ 方向上的 X 射线确定这些集的凸子集的充分条件。