离散断层扫描的代数框架：揭示依赖关系的结构
组合数学
2009-07-30 v2
摘要
离散断层扫描关注的是从多个方向的投影重建定义在离散格点集上的图像。每个格点可赋值的范围通常是一个小的离散集。在本文中，我们提出了一个基于环论和交换代数的代数视角来研究这些问题的框架。这种抽象设置的一个主要优势是，大量现有理论可用于解决离散断层扫描问题。我们提供了关于投影之间依赖关系结构的几个新结果的证明，包括连续断层扫描中著名的Helgason-Ludwig一致性条件的离散类比。
引用
@article{arxiv.0906.0711,
title = {An Algebraic Framework for Discrete Tomography: Revealing the Structure of Dependencies},
author = {Arjen Stolk and K. Joost Batenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.0711},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 1 figure, updated to reflect reader input