抽象条件独立模型格中的自粘性

我们引入了抽象条件独立 (CI) 模型框架的代数概念，以及此类框架应对其封闭的基本运算：复制和边缘化。此类框架的三个标准示例是（离散）概率 CI 结构、半图oid 和结构半图oid。我们专注于那些在集合论交集运算下封闭的框架，因为对于这些框架，相应的 CI 模型族构成格。这使得人们能够应用格论和形式概念分析的结果，用 CI 陈述之间的蕴涵关系来描述此类族。本文的核心概念是以代数术语定义的自粘性，这是之前在多面体和信息论背景下研究的自粘性概念的组合反映。这种推广还导致了定义在 CI 框架超层级上的自粘性算子。我们回答了与此方法相关的一些问题，并提出了其他开放性问题。本文的核心在于计算。这种组合计算方法可能会克服基于多面体几何的软件包在某些内存和空间限制方面的不足，特别是在利用 SAT 求解器时。我们用 CI 陈述之间的规范蕴涵关系刻画了 4 个变量上的一些基本 CI 族。我们将该方法应用于信息论背景下的 5 个变量熵区域划定任务。