马赫原理选择四维时空
广义相对论与量子宇宙学
2013-05-30 v1
摘要
将体现马赫关于不存在空时空思想的爱因斯坦方程积分形式中的双张量核，取作按惯例定义为爱因斯坦引力作用量对度规张量逆变分量的二阶变分的微分算子（“马赫算子”）之逆。该定义中使用的横向规范条件的选择不影响本文的结果，因为本文仅研究写在不同背景时空上的横向无迹张量模式。马赫算子模式中存在鬼场会使爱因斯坦方程的积分表述失效。而要求这些鬼场不存在，则被证明是背景时空维数的一条选择定则。特别是，写在德西特背景或所谓“爱因斯坦宇宙”背景上的马赫算子，仅在四维情况下才不具有张量鬼场。类似的要求为Freund-Rubin背景的子空间维数给出了非平凡公式。
引用
@article{arxiv.1205.0279,
title = {Mach's Principle selects 4 space-time dimensions},
author = {Boris L. Altshuler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0279},
year = {2013}
}
备注
15 pages