M2-膜与平面分拆

由 $N$ 个 M2-膜所探测的几何 $\mathbb{C}^2$ 所描述的 3d SCFT 中的受保护局域算符与平面分拆迹为 $N$ 的平面分拆之间存在对应。我们给出以平面分拆生成函数表示的、在正则系综与巨正则系综中计数由 $N$ 个 M2-膜探测的 $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$ 的局域算符的指标的组合表达式。我们推导了高温极限下巨势的渐近行为以及大 $N$ 极限下标度维数的渐近行为。