Lens 空间上 M2 膜的大 N 极限

我们研究了缠绕在 Lens 空间 $L(p,1) = S^3/Z_p$ 上的 $N$ 个 M2 膜的矩阵模型。该模型源于 ABJM 理论配分函数的局域化，与三维球面情形相比具有一些新特征，包括对平联络的求和以及非平凡地依赖于 $p$ 的势。我们在大 $N$ 极限下对矩阵模型进行了数值和解析研究，发现某一特定的 $p$ 个平联络族给出了相等的占优贡献。在大 $N$ 时，我们发现对所有 $p$ 均有相同的本征值分布，并证明自由能仅为三维球面上自由能的 $1/p$ 倍，这与引力对偶的预期一致。