M2-brane矩阵模型的新型递推关系

本文研究 ${\cal N}=4$ 超玄米-Yang-Mills 理论在 $S^3$ 上的分区函数，其包含一个邻域 hypermultiplet 和 $N_\text{f}$ 个 fundamental hypermultiplet，描述 $N$ 个 M2-brane 堆积于 $\mathbb{C}^2\times \mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_{N_\text{f}}$ 上，伴随质量和 FI 变形。我们认为，该分区函数的 grand canonical 和为关于 fundamental hypermultiplet 质量参数位移的仿差分关系，这导致其关于 $N$ 的递推关系的新型形式。作为应用，我们还确定了这些模型自由能的 leading $1/N$ 非扰动修正的解析表达式，该修正在 holographically 上对应于 M2-brane 包绕于 $\text{AdS}_4\times S^7/\mathbb{Z}_{N_\text{f}}$ 内部空间中 3 维体积上的贡献。