大 N 非对易超 Yang-Mills 理论的热力学

我们依 AdS/CFT 对应精神，研究强 't Hooft 耦合极限下大 N 非对易超 Yang-Mills 理论的热力学。已有人注意到，具有 NS B 场的近极值 D3 膜的一些热力学量——它们是非对易 ${\cal N}$=4 超 Yang-Mills 理论的二重引力构型——与无 B 场时相同。本文中，(1) 我们考察自由能的 $\alpha'^3 R^4$ 修正，发现树级贡献部分保持不变，但单圈与非微扰 D 瞬子修正相较通常情形被压低。(2) 我们考虑由 D3 膜与 D 弦组成的束缚态探针在具 B 场的近极值 D3 膜背景中的热力学，发现该探针的热力学与无 B 场 D3 膜背景中 D3 膜探针的热力学相同。(3) 通过 AdS/CFT 对应计算非对易超 Yang-Mills 理论的应力-能量张量。发现该张量不是各向同性的，且其迹不为零，这证实了由于空间的非对易性质，超 Yang-Mills 理论即使在四维也不保角。我们的结果进一步证明了大 N 非对易与通常超 Yang-Mills 理论不仅在弱耦合极限下等价，在强耦合极限下也等价。