(D$(p-2)$, D$p$)束缚态上的非对易与普通超杨-米尔斯理论

我们研究了引力描述中(D$(p-2)$, D$p$)非阈值束缚态（$2 \le p \le 6$）的性质。这些束缚态可以看作带有秩二非零NS B场的D$p$膜。我们发现，在退耦极限下，$N_p$个带有B场的重合D$p$膜的热力学性质，不仅与$N_p$个不带B场的重合D$p$膜相同，而且与$N_{p-2}$个带有两个涂抹方向且无B场的重合D$(p-2)$膜的热力学性质也相同，其中$N_{p-2}/N_p= \tilde{V}_2/[(2\pi)^2 \tilde{b}]$，$\tilde{V}_2$是两个涂抹方向的面积，$\tilde{b}$是非对易参数。我们还通过探针方法从热力学和动力学中得到了相同的关系。这表明，在($p+1$)维空间中具有$U(N_p)$规范群的非对易超杨-米尔斯理论，等价于在($p-1$)维空间中具有$U(\infty)$规范群的普通理论，在$\tilde{V}_2 \to \infty$的极限下成立。我们还发现，在带有B场的D$p$膜背景中，带有B场的D$p$膜探针的自由能，与在不带B场的D$p$膜背景中D$p$膜探针的自由能一致。