M2 膜配分函数与等维数超引力

我们利用我们亲自论文arXiv:2502.20444的结果——该论文探讨了在toric Calabi--Yau 流形X上的拓扑弦论常映射贡献的等维数推广——建立了与M2膜配分函数的全息对应关系。我们在扰动 regime中对该猜想进行了严格检验，纳入了场论中所有有限N修正项。我们的ethods涉及额外的关键细节，例如引入有效的4维更高阶导数超对称引力修正以实现细化。一个核心结果是推导了对于任意压扭参数的压扭S^3配分函数的Airy函数表示。我们表明，这种Airy函数结构在所有M2膜模型中都是普适的，并给出一种以X的等维数体积表示的通用表达式，包含对应于complexified质量的mesonic变形。该表达式被显式求值用于多个例子，包括ABJM理论、其 flavored 推广、圆形 quiver 以及更多情况，表明与可用场论 local 化结果一致。我们将分析扩展到M2膜模型的超对称指数和扭转指数，以及它们的spindle 推广，留下完整的扰动完成以供未来工作。最后，我们探讨将这些结果推广到其他膜系统的可能性，明确将其应用于D3膜。