M 理论膜相互作用与弦论对称性的若干方面

本论文由两部分组成。第一部分阐述了 M 理论中终止于 M5 膜上的 $N$ 个重合 M2 膜的有效世界体描述。它回顾了 Basu 和 Harvey 最近关于用 Bogomol'nyi 方程及其通过模糊（三）漏斗解来描述 M2 膜世界体理论的工作。随后对该图像的自洽性进行了检验，并解决了其中的许多问题。接着讨论了如何通过改进所使用的模糊三维球代数，从而为该系统的自由度得出正确的 $N^{3/2}$ 标度律。然后通过构建模糊三维球到模糊二维球的约化，将此 Basu-Harvey 图像约化为 D1-D3 相交的 D1 弦图像。论文的第二部分描述了如何利用全纯因子分解论证，通过推导包含瞬子和振荡器扇区的配分函数，来证明弦论的双重形式与标准形式在量子层面的等价性。