多膜理论中超对称性的若干方面

本论文由两部分组成。第一部分研究了多膜理论的世界体积超对称代数。我们首先从时空和世界体积超对称代数的角度描述了M理论膜及其交叉。然后概述了近期关于多M2膜的工作，重点介绍了Bagger-Lambert理论及其与Nambu-Poisson M5膜和ABJM理论的关系。明确计算了这些理论的世界体积超对称代数，并从M膜时空交叉的角度解释了电荷。论文第二部分研究了Bagger-Lambert理论超对称变换的$l_p^3$修正。我们首先回顾了dNS对偶变换，该变换允许在2+1维中将规范场对偶化为标量场。将此对偶应用于D2膜超对称变换的$\alpha'^2$项，我们能够确定阿贝尔理论中标量场和费米场超对称变换的$l_p^3$修正。推广到“非阿贝尔”Bagger-Lambert理论，我们能够确定费米场超对称变换的$l_p^3$修正。在此过程中，我们做出了一些关于在超对称变换层面实现dNS对偶变换的观察。