轨道流形上的 Bagger-Lambert 理论及其与 Chern-Simons-物质理论的关系

我们考虑如何对 Bagger 和 Lambert 最近提出的多重 M2 膜理论进行轨道流形约化，并讨论其与 Chern-Simons 理论的关系。从在 3-环面上实现为 Nambu 括号的无限维 3-代数出发，我们首先提出了各种场的轨道折叠方案。然后引入第二次截断，有效地将内部空间约化为 2-环面。最终得到了耦合物质场的 Chern-Simons 规范理论的大 $N$ 极限。我们考虑了阿贝尔轨道流形 $\mathbb{C}^4/\mathbb{Z}_n$，并说明了如何得到具有规范群 $U(N) \times U(N)$ 和 Chern-Simons 能级 $(k,-k)$ 的 $\mathcal{N}=6$ 超对称理论，正如 Aharony、Bergman、Jafferis 和 Maldacena 最近所构建的那样。