某些接触 Anosov 流的 Lyapunov 指数与强指数尾

对于紧致黎曼流形 $M$ 上满足一定正则性条件的接触 Anosov 流的时间一映射 $f$，我们证明：给定 $M$ 上的一个 Gibbs 测度、一个充分大的 Pesin 正则集 $P_0$ 以及任意 $\delta \in (0,1)$，存在正常数 $C$ 和 $c$，使得对任意整数 $n \geq 1$，满足 $f^k(x) \notin P_0$ 对至少 $\delta n$ 个 $k = 0,1, \ldots,n-1$ 成立的 $x\in M$ 的集合的测度不超过 $C e^{-cn}$。