度量测度空间上 Cheeger 导数的 Lusin 型定理
经典分析与常微分方程
2015-02-04 v1 度量几何
摘要
Lusin 定理指出， 上的每个 Borel 函数几乎处处等于某个连续函数的导数。Alberti 以及 Moonens-Pfeffer 的工作后来将此结果推广到了 。在本注记中，我们在一大类度量测度空间上证明了这些结果的直接类比，这类空间具有加倍测度和 Poincar\'e 不等式，并根据 Cheeger 的一个著名定理允许某种形式的微分。
引用
@article{arxiv.1502.00694,
title = {Lusin-type theorems for Cheeger derivatives on metric measure spaces},
author = {Guy C. David},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00694},
year = {2015}
}
备注
16 pages. Comments welcome