Lubin-Tate 形变空间与范数域

我们由环 $R_n$ 构造了一个域塔，这些环参数化对 $(X,\lambda)$，其中 $X$ 是固定的有限高度 $h$ 的一维形式群 $\mathbb{X}$ 的形变，并带有 Drinfeld $n$ 级结构 $\lambda$。我们在每个环 $R_n$ 中以相容方式选取主素理想 $\mathfrak{p}_n \mid (p)$，并考虑通过将 $R_n$ 在 $\mathfrak{p}_n$ 处局部化、完备化并取分式域所得到的域 $K'_n$。通过取每个域与 $K'_0$ 的某个非分歧扩张的完备化 $K_0$ 的合成域 $K_n = K'_n K_0$，我们得到一个域塔 $(K_n)_n$，我们证明其在 Anthony Scholl 意义下是严格深度分歧的。当 $h=2$ 时，我们还研究了这是否为一个库默尔塔。