具有横截不变测度的叶状结构的 LS 范畴
动力系统
2012-07-13 v2 泛函分析
摘要
本文针对具有横截不变测度的拓扑叶状结构引入了一种切向 LS 范畴的版本。在此，我们使用切向范畴开集收缩的横截测度，而不是对该集合进行计数。这种新的测度范畴在保持横截测度的叶状同伦等价下是不变的，且其值为零或正的条件是一个横截不变量。通常的切向 LS 范畴也受限于某些临界集的数量。文中还证明了当叶状结构和横截不变测度在固定流形上变化时，该测度范畴是半连续的，这是 W. Singhof 和 E. Vogt 关于切向范畴结果的一个版本。我们希望 LS 范畴与临界集之间的这种关系将有助于处理变分问题的叶状版本，例如闭叶状测地线的存在性，甚至简化流形上经典结果的证明。
引用
@article{arxiv.1112.5009,
title = {LS category on laminations with transverse invariant measure},
author = {Carlos Meniño Cotón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5009},
year = {2012}
}
备注
22 pages