关于分布一范畴、对角分布复杂度及相关不变量
代数拓扑
2025-12-16 v2 几何拓扑
摘要
我们发展了一范畴和对角拓扑复杂度的概率变体理论，这些变体从下方界定了经典的 LS-范畴和拓扑复杂度。与任何其他经典或概率不变量不同，这些不变量在具有有限基本群的空间上是刚性的。在 Eilenberg-Mac Lane 空间上，我们将这些新不变量分别等同于分布范畴和分布复杂度，并利用它们来阐明后者在非球面空间和空间乘积上的行为。我们还研究了它们在覆盖映射、π₁-同构、H-空间和闭本质流形上的性质，并由此首次获得了除实射影空间之外、分布理论与经典理论不一致的闭流形例子。
引用
@article{arxiv.2508.06973,
title = {On distributional one-category, diagonal distributional complexity, and related invariants},
author = {Ekansh Jauhari and John Oprea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06973},
year = {2025}
}
备注
Changes in Theorems 5.5, 6.5, and 8.1 based on a referee report. To appear in the Journal of Topology and Analysis