层合结构上 LS 范畴的可测版本
动力系统
2014-10-31 v2 泛函分析
摘要
我们针对 Bermúdez 定义的可测层合结构，给出了 LS 范畴的两个新版本。这两个版本都必须被视为“切向范畴”。第一个版本简称为 (LS) 范畴，是 Colman Vale 和 Macías Virgós 为（拓扑）层合结构引入的切向范畴在可测层合结构上的直接类比。对于任何层合结构所对应的可测层合结构，我们的可测切向范畴是其切向范畴的一个下界。第二个版本称为测度范畴，它依赖于一个横截不变测度的选取。我们证明，这两个“切向范畴”都满足经典范畴某些熟知性质的相应版本：同伦不变性、维数上界、上同调下界（杯积长度），以及由光滑函数临界点给出的上界。
引用
@article{arxiv.1108.5927,
title = {Measurable versions of the LS category on laminations},
author = {Carlos Meniño Cotón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5927},
year = {2014}
}
备注
22 pages