广义 Inönü-Wigner 收缩非普适性的最低维例子
数学物理
2010-11-02 v3 math.MP
环与代数
摘要
我们证明存在唯一一对复四维李代数，使得它们之间定义良好的收缩不等价于广义 IW 收缩（或在传统代数术语中不等价于单参数子群退化）。在实数域上，这对代数被拆分为具有相同收缩代数的两对代数。我们构造的例子表明，即使在四维情况下，广义 IW 收缩也不足以实现所有可能的收缩，并且这是广义 IW 收缩不具普适性的最低维度。此外，这也是当收缩代数不是特征幂零的、从而允许非平凡对角导子时，广义 IW 收缩不存在的第一个例子。我们还找到了足以实现所有四维李代数广义 IW 收缩的非负整数参数指数的下界（等于三）。
关键词
引用
@article{arxiv.0812.1705,
title = {Lowest dimensional example on non-universality of generalized In\"on\"u-Wigner contractions},
author = {Dmytro R. Popovych and Roman O. Popovych},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1705},
year = {2010}
}
备注
15 pages, extended version