单临界多项式典范高度的下界与容量

在近期的一项突破中，Dimitrov 解决了 Schinzel-Zassenhaus 猜想。我们遵循他的方法，并将其应用于由形式为 $T^p+c$ 的多项式产生的特定动力系统，其中 $p$ 为素数，且 $0$ 的轨道是有限的。例如，若 $p=2$，且 $0$ 在 $T^2+c$ 下是周期的，其中 $c\in\mathbb{R}\smallsetminus\{-2\}$，我们证明了一个游荡代数整数的局部典范高度的下界，该下界与域次数成反比。由此，我们能够推导出一个游荡点的典范高度下界，该下界以域次数的平方反比衰减。