Ricci 流存在时间的下界

设$(M^n, g)$为一个具有非负 Ricci 曲率的紧致$n$维（$n\geq 2$）流形，若$n\geq 3$，我们假设$(M^n, g)\times \mathbb{R}$具有非负各向同性曲率。证明了$(M^n, g)$上 Ricci 流存在时间的下界。这为 E. Cabezas-Rivas 和 B. Wilking 首先证明的一族闭 Ricci 流最大存在时间的统一一下界提供了另一种证明。此外，我们在$Rc\geq 0$假设下得到了$n= 3$时的内部曲率估计等结果。结合这些结果，我们证明了 Ricci 流在一大类 3 维开流形上的短时存在性，这类流形允许某些合适的穷竭覆盖并具有非负 Ricci 曲率。