JT 引力中的低温熵

对于属于 Dyson 随机矩阵分类（$\beta \in \{1,2,4\}$）的哈密顿量系综，低温平均熵可证以 $\langle S(T)\rangle\sim \kappa T^{\beta+1}$ 方式趋于零。类似关系对 Altland-Zirnbauer 系综也成立。JT 引力已被证明对偶于 $\beta =2$ 系综的双标度极限，其在 $0 < E \ll 1$ 时具有经典本征值密度 $\propto e^{S_0}\sqrt{E}$。我们利用此类系综中最小本征值分布的普适结果来计算 $\kappa$，其修正项我们论证为关于 $S_0$ 的双指数小量。