具有两个第一积分的系统的微正则熵与温度的动力学度量

我们考虑一个由自治哈密顿量 $H(x^{_1},...,x^{_{N+2}})$ 描述的典型经典多粒子系统，该系统还具有一个守恒量 $V(x^{_1},...,x^{_{N+2}})=v$，从而使得泊松括号 $\{H,V \}$ 为零。我们详细推导了熵和温度的微正则表达式。我们证明了这两个量都依赖于由常数能量超曲面与由 $V(x^{_1},...,x^{_{N+2}})=v$ 定义的超曲面之交给出的子流形上的多重积分。我们证明了温度和熵的高阶导数是微正则可观测量，在各态历经假设下，它们可以作为合适函数的时间平均来计算。我们推导了给出温度的函数的显式表达式。