从矩阵量子力学中的纠缠看JT引力中的系综平均

我们考虑将具有任意谱曲线$\rho_0(E)$的矩阵积分推广到0+1维矩阵量子力学（MQM）理论。利用近期针对大-$N$下1维量子系统的技术，我们构建了特征值的流体力学有效理论。结果是一个在弯曲背景上的简单2D自由玻色子BCFT，描述特征值围绕$\rho_0(E)$的量子涨落，而$\rho_0(E)$现在是特征值密度算符$\hat{\rho}(E)$量子期望值的large-$N$极限。随机矩阵系综的平均变为量子期望值。等时密度关联重现了随机矩阵理论的结果（包括非微扰修正）。这暗示了将JT引力解释为对MQM的$\textit{单时间点}$约化的对偶。作为一个应用，我们计算了与特征值二分相关的Rényi熵。我们匹配了Hartnoll和Mazenc先前针对对偶于二维弦论的$c=1$矩阵模型的结果，并将其推广到任意$\rho_0(E)$。该流体力学理论清晰描绘了二维弦论中时空的涌现。熵自然有限，并展现出大量与微正则熵成正比的短程纠缠。我们还计算了$n<N$个特征值子集的约化密度矩阵。