熵的推断性设计及其在量子测量中的应用

本论文将概率与熵推断同量子力学（QM）及量子测量综合起来 [1-6]。我们表明，标准相对熵与量子相对熵分别是为更新概率分布与密度矩阵而设计的工具 [1]。标准与量子相对熵的推导同步完成，且源于同一推断原理——最小更新原理 [21,66]。由于量子最大熵方法是利用标准量子力学形式体系推导的，该方法可附加于标准量子力学形式体系，并如 [11] 所述移除坍缩作为必要公设。量子最大熵方法被发现是一种“密度矩阵推断的普适方法”，因为它可同时处理关于数据与矩的信息（给出联合广义量子推断解），而分别处理时则分别给出量子贝叶斯规则 [2,39] 或正则量子（von Neumann）最大熵解 [10] 作为特例。本论文第二部分围绕称为熵动力学（ED）的 QM 基础理论展开 [13]。ED 不为 QM 附加解释，而是陈述其解释：“粒子具有确定但未知的位置，且熵概率更新有效”——唯有如此，ED 才将 QM 推导为与这些假设一致的推断应用。这种解释的转变使人能够解决量子测量问题 [3,14] 并避免被量子无定理（no-go theorems）排除 [4]。在 ED 中，可观测量被划分为两类：本体论的“beables” [15]（粒子位置）与认识论的“inferables” [3]，后者并非预先属于本体论，因为它们一般由位置探测推断得出。