随机酉信道乘积的低熵输出态
数学物理
2019-02-27 v1 math.MP
概率论
量子物理
摘要
在本文中，我们研究了纯纠缠态在经过共轭随机酉信道乘积变换后的输出行为。这项研究的动机源于 Hastings 以及 Hayden-Winter 针对可加性问题提出的反例。特别是，我们深入研究了随机酉信道与一般随机信道之间行为差异。在酉算子数量固定的情况下，我们计算了输出态的极限本征值。在酉算子数量随输入空间维度线性增长的情况下，我们证明了本征值分布收敛于一个极限形状，并利用自由概率工具对其进行了刻画。为了执行所需的计算，我们需要一种系统的方法来处理分块为独立同分布 Haar 分布酉算子的随机矩阵的矩问题。这通过扩展 Collins 和 Nechita (2010) 引入的图形 Weingarten 微积分来实现。
引用
@article{arxiv.1208.1449,
title = {Low entropy output states for products of random unitary channels},
author = {Benoit Collins and Motohisa Fukuda and Ion Nechita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1449},
year = {2019}
}