基于矩阵巴特斯坦不等式的随机克拉斯算子量子信道浓度分析

在本研究中，我们生成具有随机克拉斯算子的量子信道，以通常方式获得接近扭绕的量子信道和量子扩张器。为证明浓度现象，我们使用矩阵巴特斯坦不等式。因此，我们的随机模型不利用Haar分布的酉矩阵或高斯矩阵。相对于前期研究，我们使用酉 t-设计来生成作用于 $(\mathbb C^{d})^{\otimes t}$ 上混合张量积酉信道。虽然我们在谢坦 p-范数中的界仅适用于 $1\leq p \leq 2$，但我们表明它们通常是具有 $1/\mathrm{poly}(d^t)$ 比例尾部界的接近扭绕量子信道，而此类界以前仅为常数。所需克拉斯算子数量也以 $\log d$ 和 $t$ 的幂次得到改进。在本例中，随机量子信道也是典型的量子扩张器，但克拉斯算子数量必须按 $\log d$ 成比例增长。最后，引入了一种由受限且各向同性随机克拉斯算子生成的非单位化超算子模型，这通常可以被纠正以给出接近随机化的量子信道和量子扩张器。