多极 Aharonov--Bohm 哈密顿的低能势流渐近分析
偏微分方程分析
2026-03-13 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们计算了 Aharonov--Bohm 哈密顿（具有多个极点，总磁通为整数和非整数）的低能势流渐近。对于整数总磁通，我们化简为黑盒子散射中的先前结果；对于非整数总磁通，我们在合适选择的模型势流的基础上进行构建。势流展开可用于获得 Aharonov--Bohm 哈密顿（具有多个极点）的长时间波动渐近。一个有趣的现象是：如果总磁通为整数，则散射类似于二维欧几里得散射；如果总磁通为奇整数分数，则类似于三维欧几里得散射。其他总磁通值因此提供了这种现象的`插值'。
引用
@article{arxiv.2408.03233,
title = {Low energy resolvent asymptotics of the multipole Aharonov--Bohm Hamiltonian},
author = {T. J. Christiansen and K. Datchev and M. Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03233},
year = {2026}
}
备注
v2: 16 pages, 2 figures. Revised following referees' suggestions. To appear in SIAM Journal on Mathematical Analysis