基于容斥原理的Lovász同态计数定理
范畴论
2022-07-20 v2 组合数学
摘要
设 为有限图范畴。Lovász（1967）证明：若对任意 均有 ，则 同构于 。Pultr（1973）用类似论证给出了范畴化推广。两个证明均假设每个对象具有有限个同构类的子对象。Dawar、Jakl与Reggio（2021）以及Reggio（2021）给出了无需此假设的推广。本文给出另一种无需此假设的推广，并给出更简短的证明。我们给出了若干范畴的实例，我们的定理适用，而已有定理不适用。
引用
@article{arxiv.2206.01994,
title = {Lov\`{a}sz's hom-counting theorem by inclusion-exclusion principle},
author = {Shoma Fujino and Makoto Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01994},
year = {2022}
}