在双时间时空中寻找 Carroll 粒子

我们尝试在 I. Bars 及其合作者系列论文所发展的双时间物理框架中，描述具有非零能量值（即始终静止的 Carroll 粒子）的 Carroll 粒子。在一个具有一个额外时间维和一个额外空间维的时空中，可以局域化广义坐标与其共轭动量之间存在的对称性。这种局域化意味着引入规范场，进而意味着出现某些第一类约束。选择不同的规范固定条件并求解约束，可得到不同的时间参数、哈密顿量，以及一般而言标准单时间时空中的物理系统。以此方式，非相对论粒子、相对论粒子、氢原子和谐振子等系统已在双时间物理框架中被描述为对偶系统。在此，我们找到了一组规范固定条件，其给出了双时间世界中相空间变量的一种参数化，从而在单时间世界中给出 Carroll 粒子的描述。此外，我们利用我们的参数化与 Bars 在 1999 年对氢原子所得参数化之间意想不到的对应关系，构建了该粒子的量子理论。