场论和引力中的Carroll对称性

本论文通过将Carroll对称性应用于场论和引力，探讨了其多个方面。从Cartan几何的角度出发，发展了弯曲Carroll流形的几何描述，并在开头进行了回顾。在这些背景上，我们研究了各种场论，包括标量和矢量Carroll swiftons。通过施加因果性和局域性，我们推导出了适用于任何Carroll量子场论的Carroll应力-能量张量分量之间对易子的一个普适扇区。在二维中，我们通过展示Carroll boost反常会在这些括号中产生额外的Schwinger类项，从而证实了与全息术的联系，这些项为三维渐近平坦爱因斯坦引力的渐近对称性提供了熟悉的中心扩张。之后，我们转向Carroll引力理论，我们认为，该理论为理解一个特定的标度极限（我们称之为tantum引力极限）中的量子引力提供了一个有价值的试验场。首先，我们回顾了一般维度下的Carroll引力，随后限制到二维时空，并引入了Carroll dilaton引力。我们将Carroll黑洞定义为这些理论的具有良好定义热力学性质的大质量真空解，但具有Carroll极端表面而非事件视界。在研究了几个模型及其解之后，我们最终将量子物质添加到这些背景中，并研究了Carroll黑洞的热力学性质如何在其真空态中体现。对于Carroll-Schwarzschild黑洞，我们发现了非零的渐近能量密度。我们将这种现象称为Carroll-Hawking效应。