Carroll 张力视界的几何结构

本文提出了研究 Carroll 张力视界的全面工具箱,涵盖其几何结构、动力学、辛几何、对称性及相应的 Noether 电荷。我们引入了严格定义的规律张力 Carroll 结构 (sCarrollian 结构)于任意曲面上的定义,概括了空旷 Carroll 结构的常规概念,包括 sCarrollian 连接和 sCarrollian 应力张量。我们的ethods 方法统一了 sCarrollian (内在)和张力视界 (嵌入)视角,为任何因果曲面提供了通用框架,无论是时向还是平坦。我们以 sCarrollian 变量表达 Einstein 方程,并讨论 sCarrollian 几何的相空间辛结构。通过 Noether 定理,我们推导 Einstein 方程和规范电荷,并计算规范电荷在横向(径向)方向上的演化。后者可解释为自旋-2 对称电荷。我们的框架在引力与张力视界上的 Carrollian 流体动力学之间建立了新链接,统一了文献中各种因果曲面,包括非扩张视界和孤立视界。我们期待本工作为黑洞的流体动力学描述及平坦表面的量子化提供洞见。