Carroll 测地线

利用有效场论方法，我们推导了测地作用量的 Carroll 类比。我们发现它同时包含“电”和“磁”贡献，且二者一般相互耦合。由该作用量导出的运动方程是测地线的 Carroll 对应，展现出异常丰富的动力学。作为一个例子，我们推导了 Carroll-Schwarzschild 背景上的 Carroll 测地线，并发现一个类似于 Schwarzschild 背景测地线中出现的有效势。然而，势中的牛顿项依赖于 Carroll 粒子的能量。因此，仅存在一个局域于 Carroll 极值面的圆轨道，且该轨道不稳定。对于大碰撞参数，偏转角为广义相对论光线弯曲结果的一半。对于略大于 Schwarzschild 半径的碰撞参数，轨道绕 Carroll 极值面缠绕。对于小碰撞参数，测地线被 Carroll 黑洞反射，后者充当完美镜面。