Carroll 对称性、暗能量与暴胀

Carroll 对称性源于 Poincaré 对称性在光速趋于零极限下的情况。我们确定了 Carroll 对称性对能量-动量张量的约束，并表明对于理想流体形式的能量-动量张量，这些约束意味着能量密度加压强满足方程 of state ${\cal E}+P=0$。因此 Carroll 对称性可能与暗能量和暴胀相关。在 Carroll 极限下，哈勃半径趋于零，其之外的退行速度自然远大于光速。de Sitter 等度规群在该极限后变为欧氏平坦空间中的共形群。我们还研究了混沌暴胀的 Carroll 极限，并表明标量场自然被驱动为具有 $w=-1$ 的状态方程。最后我们表明，两点函数中标量扰动在视界穿越时的冻结是 Carroll 对称性的结果。为使本文自成体系，我们包含了对 Carroll 对称性、Carroll 粒子和 Carroll 场论的简要教学性综述，其中也包含一些新材料。特别地，我们利用光速趋于零的展开表明，对于标量和 Maxwell 型理论，可在作用量层面取两种不同的 Carroll 极限。在 Maxwell 情形中，这些对应于电极限和磁极限。对于点粒子，我们表明存在两类 Carroll 粒子：不能在空间中运动的粒子和不能静止的粒子。